予約権評価シミュレーション

株価(原資産価格)*
行使価格*
リスクフリーレート(%)*
ボラティリティ(%)*
年当たり配当率(%)/1株
行使期間*

業績による権利確定条件

1.評価時点の業績基準対象利益
2.業績条件:
年後に業績対象利益以上

シミュレーション実行回数

予約権
価値計算
結果

業績条件なし
  • モンテカルロシミュレーションによる業績条件のない通常の予約権価値を示します。
  • 理論上ブラックショールズ式に近似します。(ただし、モンテカルロシミュレーションの試行回数によって、値は異なります)
(予約権価値/原資産価格%)
業績条件あり
  • 上記の業績条件モデルに従うモンテカルロシミュレーションにより業績条件付きの予約権価値を求めています。この場合、クリアする業績が高いほど株価が高いわけですから、通常権利確定確率に公正価値評価単価を掛けた数値(財務諸表計上額)よりも高くなるのが通常です。
権利確定確率
  • 権利確定確率は、権利確定の判定時点において業績をクリアする確率を示します。
  • 上記の前提では、業績のボラティリティは株価のボラティリティに等しいとしましたので、権利確定確率は現状の業績とボラティリティで算出することができます。
%

予約権価値をモンテカルロシミュレーション(以降はMSと称する)にて計算します。

予約権価値は、予約権の行使により将来得られる利益の期待値を示します。
一方、予約権に業績条件を付す場合があります。例えば、1億円の利益をクリアしたらオプションの権利そのものが与えられるという権利です。

業績条件付き予約権価値は以下のモデルを前提にしています。

業績条件のモデル

判定時点の業績の期待値とボラティリティを推定し、
かつ、判定時点の株価との関係を推定しなければなりません。

モデルの前提

判定時点の業績の期待値とボラティリティは株価の確率過程を同一としています。
業績のボラティリティは株価のボラティリティに等しいとしています。
→すなわち業績に対する株価倍率(PER,EBIT倍率)は常に一定としています

*財務諸表計上額の算出につきまして

・財務諸表計上額は公正価値評価単価×見積りストックオプション数で計算されます。
・公正価値評価単価は通常の予約権価値で計算されます。
・見積りストックオプション数はストックオプション数×権利確定確率で計算されます。

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